问题
解答题
已知，△ABC与△DEF中，∠C=∠F=90°，∠A=∠D，BC=6，AC=8，△DEF的周长为72，求△DEF各边的长．
答案
解：∵∠C=∠F=90°，∠A=∠D，
∴△ACB∽△DFE，
∴
=
=
，
∵BC=6，AC=8，
∴AB=
=10，
∴△ABC的周长为6+6+10=24，
∵△DEF的周长为72，
∴两三角形△ABC与△DEF的相似之比为：
=
，
∴
=
=
=
，
∴
=
=
=
，
∴DF=24，EF=18，DE=30．
