问题
填空题
在数列{an}中，前n项和为Sn，且a1=1，a2=2，an+2=an+1+（-1）n，则S100=______．
答案
在数列{an}中，
∵a1=1，a2=2，an+2=an+1+（-1）n，
∴当n为奇数时，
an+2-an=0，解得an=1，
当n为偶数时，an+2-an=2，解得an=n，
故an=
，1，n 是奇数 n，n是偶数
故S100=
+1+1+…+1 50个 2+4+6+…+100 50个
=50+50×2+100 2
=2600．
故答案为：2600．