问题 解答题
已知4a=8,2m=9n=36,且
1
m
+
1
2n
=b
,试比较1.5a与0.8b的大小.
答案

∵4a=8∴22a=23

又∵f(x)=2x为单调递增的函数

a=

3
2

∵2m=9n=36,

∴m=log236,n=log936

又∵

1
m
+
1
2n
=b,

b=

1
log236
+
1
2log936
=log362+
1
2
log369=log362+log363=log366=
1
2

∵y=1.5x在R上单调递增,y=0.8x在R上单调递减,

1.5a=1.5

3
2
>1.50=1,0.8b=0.8
1
2
<0.80=1

即1.5a>0.8b

不定项选择
单项选择题