问题
解答题
已知正项数列{an}中,a1=1,点(
(1)求数列{an}的通项公式; (2)已知bn=(
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答案
(1)∵点(
,an+1),(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上.an
∴an+1=an+1
∴an+1-an=1
∵a1=1,
∴数列{an}是以1为首项,1为公差的等差数列
∴an=n;
(2)∵an=n,bn=(
)n-1,n∈N*,1 2
∴Cn=
=-1 an+1log2bn+1
=-1 (n+1)log2(
)n1 2
=1 n(n+1)
-1 n 1 n+1
∴{Cn}的前n项和Tn=
-1 1
+1 2
-1 2
+…1 3
-1 n
=1-1 n+1
=1 n+1 n n+1