问题 填空题
B地在A地的正东方向4千米处,C地在B地的北偏东45°的2
2
千米处.有一直线型的马路l过C地且与线段BC垂直,现欲在马路l上造一个车站P.造一公里马路的费用为5万元,则修筑两条马路PA、PB的最低费用为______万元.
答案

如图所示,以A为坐标原点,AB为x轴,建立直角坐标系,

且AB=4,∠CBE=45°,直线l⊥BC,垂足为C;BC=2

2
,延长BC至D,使CD=BC=2
2
,连接AD,交直线l与点P,则点P即为所求的点;

在坐标系xoy中,已知点A(0,0),B(4,0);可求点C(6,2),D(8,4);

∴PA+PB=PA+PD=

82+42
=4
5
(千米);

所以,修筑两条马路PA、PB的最低费用为:4

5
×5=20
5
(万元).

故答案为:20

5

判断题
单项选择题