问题 解答题

某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润,最大利润是多少?(用线性规划求解要画出规范的图形)

答案

设该企业生产甲产品为x吨,乙产品为y吨,则该企业可获得利润为z=5x+3y,

则满足条件的约束条件为

x≥0
y≥0
3x+y≤13
2x+3y≤18

满足约束条件的可行域如下图所示

∵z=5x+3y可化为y=-

5
3
x+
1
3
z,平移直线y=-
5
3
x,由图可知,当直线经过P(3,4)时z取最大值

联立

3x+y=13
2x+3y=18

解得

x=3
y=4

∴z的最大值为z=5×3+3×4=27(万元).

问答题

甲公司为房地产开发公司,自2011年3月开始销售其开发的住宅小区,并在媒体上发布销售广告。其广告内容大致如下:本公司开发建设的小区环境优美,绿化率为60%,设施齐全,并且设有托儿所”。由于绿化率和入学的便利条件,该小区房价虽然比一般楼盘高,但仍被抢购一空。2011年6月15日,该小区交付业主使用,业主们入住后发生了下列事件:
(1)乙的儿子刚刚3岁,夫妻两人要工作,孩子很需要人照顾。当初正是看中广告所称的托儿所,才买下该小区的房子,但是入住后,始终未找到该托儿所。乙多次催问无果后,终将儿子送入较远的托儿所,为此乙要求甲公司承担违约责任,甲公司以“设有托儿所”一事并未纳入购房合同,不具有约束力为由拒绝承担责任。
(2)丙将其所购房屋出租给丁使用,并签订了租赁合同,其合同中约定:房屋租金为3500元/月,按季预付,物业费由丁缴纳。丁租下该房屋后,由于对物业公司的服务不满,一直拒绝缴纳物业费。2011年9月,丁未经丙同意将该房屋转租给戊,丙得知后强烈反对,并主张解除与丁的租赁合同,要求戊腾退房屋。
(3)因甲公司原因,庚购下房屋后一直未能取得房屋产权证,经查,庚与甲公司购房合同总价款为180万元,双方约定甲公司应当自该小区交付使用之日起3个月内为庚办理房屋产权证,否则应当承担合同总价款20%的违约金。庚就该事项诉至人民法院,要求甲公司及时办理房屋产权证,并支付36万元的违约金。庚起诉后,甲公司于2011年10月5为其办妥房屋产权证,经查,由于迟延办理房屋产权证给庚造成的实际损失为10万元,甲公司向人民法院请求降低违约金。
(4)辛住后发现,所购房屋套内建筑面积比合同约定的套内建筑面积缩水5%,要求与甲公司解除商品房买卖合同。
根据上述内容,分别回答下列问题:

甲公司是否应当向乙承担违约责任说明理由。

单项选择题