问题
解答题
甲、乙两同学同时从A地出发沿同一条线路前往B地，甲同学前一半时间以速度v1行走，后一半时间以速度v2行走；乙同学前一半路程以速度v1行走，后一半路程以速度v2行走，已知v1＞0，v2＞0且v1≠v2，A，B两地之间路程为s．
（1）分别求甲、乙两同学从A到B所用的时间（用v1，v2，s表示）；
（2）甲、乙两同学谁先到达B地？说明理由．
答案
（1）设甲走完全程所用时间为t甲，乙走完全程所用时间为t乙，
由题意得，v1×
t甲+v2×1 2
t甲=S，解得：t甲=1 2
；2S v1+v2
而t乙=
+
S1 2 v1
=
S1 2 v2
；S(v1+v2) 2v1v2
（2）
=t甲 t乙
，4v1v2 (v1+v2) 2
因为当v1≠v2时，（v1+v2）2＞4v1v2，
所以
＜1，所以t甲＜t乙．所以甲先到达B地．t甲 t乙