问题
填空题
一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数x，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数x生成两个数，一个是-x，另一个是x+3．设第n次生成的数的个数为an，则数列{an}的前n项和Sn=______；若x=1，前n次生成的所有数中不同的数的个数为Tn，则T4=______．
答案
依题意可知第一次生成的个数1个，第二次2个，第三次4，第四次8个…故数列an为首项为1公比为2的等比数列，
∴Sn=
=2n-11×(1-2n) 1-2
当x=1时，通过列举法发现Tn=1，n=1 3 n=2 4n-6 n≥3
∴T4=4×4-6=10
故答案为：2n-1，10