问题
解答题
甲乙两地相距100公里，汽车从甲地到乙地匀速行驶，速度为x公里/小时，不得超过C（C为常数）．已知汽车每小时运输成本为可变成本x2与固定成本3600之和．为使全程运输成本y最小，问汽车应以多大速度行驶？
答案
由题意，函数关系式为y=
(x2+3600)=100（x+100 x
），（x≤C）3600 x
令t=x+
，则函数在（0，60）上单调递减，在（60，+∞）上单调递增3600 x
①C＜60时，函数在（0，C]上单调递减，x=C时，ymin=
；100(C2+3600) C
②C≥60时，函数在（0，60）上单调递减，在（60，C]上单调递增，∴x=60时，ymin=12000
∴C＜60时，汽车速度为C公里/小时；C≥60时，汽车速度为60公里/小时，全程运输成本y最小．