问题
填空题
如图所示，在地面上方有一个匀强电场，在该电场中取一点O作圆心，以R=l0cm为半径，在竖直平面内作一个圆，圆平面平行于匀强电场的电场线．在O点固定一个电量为Q=-5×10-4C的点电荷（其对匀强电场的影响可忽略不计）；当把一个质量m=3g、电量为q=+2×10-10C的带电小球放在圆周的a点时（O、a连线水平），它恰能静止不动．由此可知，匀强电场的电场线跟Oa线的
夹角α=______；若再施加一个力F，将带电小球从a点缓慢移动到圆周上的最高点b，则力F需做功______J．
答案
带电小球放在圆周的a点时受力情况如图，由平衡条件得知：重力与库仑力的合力与电场力qE等值反向，则有
tanα=mg F库
而F库=k
=9×109×Qq R2
N=0.09N5×10-4×2×10-10 0．12
mg=3×10-3×10N=0.03N
解得，tanα=
，则得α=arctan1 3
，qEsinα=mg，qEcosα=F库1 3
小球带负电，电场力与电场强度方向相反，则匀强电场的电场线跟Oa线的夹角α=arctan
．1 3
将带电小球从a点缓慢移动到圆周上的最高点b，库仑力不做功，根据动能定理得
W-mgR+qERsinα+qERcosα=0
代入解得，外力F做功W=9×10-3J
故答案为：arctan
，9×10-3J．1 3