问题
填空题
数列{an}满足：an+2=an+1-an(n∈N*)，且a2=1，若数列的前2012项之和为2013，则前2013项的和等于______．
答案
∵设a1=m，
由于a2=1，且an+2=an+1-an
∴a3=1-m．a4=-m，a5=-1，a6=m-1，a7=m，a8=1，a9=1-m…
∴数列{an}是周期为6的周期函数，且前6项和为0，
∴数列的前2012项之和为：m+1=2013
∴m=2012，
则前2013项的和等于2012+1-m=2013-2012=1．
故答案为：1