霍女士与吴先生于1995年登记结婚，1997年女儿吴小君出生。2000年，霍女士与吴先生先后到南非经商。在此期间，女儿吴小君留在国内交由吴先生的父母照顾。2002年，霍女士与吴先生离婚，双方协议女儿由吴先生抚养。2006年，吴先生在南非死亡，霍女士遂要求吴先生的父母将女儿交由自己抚养照顾，但遭拒绝。

吴先生的父母认为：吴小君出生后，一直由他们抚养照顾，而霍女士在2003年再婚后就没有再尽过抚养义务。对于孩子由谁抚养，应当从更有利于孩子的健康成长出发。孩子从小跟随他们生活至今，早已习惯。如果现在强行变更抚养权，让孩子随霍女士去南非重新生活，对于孩子的成长没有任何好处。另外，吴小君年满10周岁，已具有相当的识别能力，其与霍女士的感情非常疏远，不可能与霍女士共同生活。从孩子的身心健康成长出发，应考虑其个人意愿，而不应强迫其与不喜欢的人共同生活。此外，吴先生在2003年也已与贾女士再婚。再婚之后，霍女士也没有再尽过抚养义务。如今吴先生虽已过世，但孩子还有继母贾女士，孩子的第一顺序监护人应该是贾女士。为此，霍女士前来咨询女儿吴小君的抚养权问题。请根据案例回答以下问题：

如果吴小君要求和祖父母一起生活，祖父母吴某和陈某能否获得监护权？