问题
解答题
| 在等差数列{an}，等比数列{bn}中，a1=b1=1，a2=b2，a4=b3≠b4． （Ⅰ）设Sn为数列{an}的前n项和，求anbn和Sn； （Ⅱ）设Cn=
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答案
解（I）由题意可得
（4分）1+d=q 1+3d=q2 q≠1
∴q=2 d=1
∴an=1+（n-1）×1=n，bn=2n-1
∴anbn=n•2n-1，Sn=
（4分）n(n+1) 2
（II）∵Cn=
=n•2n-1 (n+1)(n+2) 2
=n•2n (n+1)(n+2)
-2n+1 n+2
（4分）2n n+1
∴Rn=C1+C2+…+Cn
=(
-22 3
)+(21 2
-23 4
)+…+(22 3
-2n+1 n+2
)2n n+1
=
-1（3分）2n+1 n+2