问题 填空题
函数f(x)=
-x+3-3a,x<0
ax,  x≥0
(a>0且a≠1)是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是______.
答案

当x<0时,函数f(x)=-x+3-3a是减函数,当x≥0时,若函数f(x)=ax是减函数,则0<a<1.

要使函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,需满足0+3-3a≥a0,解得a≤

2
3
,故有
0<a<1
a≤
2
3
,即0<a≤
2
3

故答案为(0,

2
3
].

综合
选择题