数列{an}中，an=1n(n+1)(n+2)，Sn为{an}的前n项和，则S1_爱下问搜题

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问题选择题

数列{a_n}中，a_n=

1

n(n+1)(n+2)

，S_n为{a_n}的前n项和，则S₁+S₂+…+S₁₀的值为（　　）

A．

55

24

B．

1

24

C．

55

2

D．

65

24

答案

∵an=

1

2

[(

1

n

-

1

n+1

)-(

1

n+1

-

1

n+2

)]，

∴Sn=

1

2

[1-

1

n+1

-(

1

2

-

1

n+2

)]=

1

4

+

1

2

(

1

n+2

-

1

n+1

)．

∴S₁+S₂+…+S₁₀=

10

4

+

1

2

[(

1

3

-

1

2

)+(

1

4

-

1

3

)+(

1

5

-

1

4

)+…+(

1

12

-

1

11

)]

=

5

2

+

1

2

(

1

12

-

1

2

)

=

55

24

．

故选A．

单项选择题

2， 4， 12，48，( )

A．96

B．120

C．240

D．480

单项选择题 A2型题

王某，男性，55岁。反复呕吐1月，呕吐清水痰涎，脘闷不食，头眩心悸，舌苔白腻，脉滑。治疗应首选的方剂是（）

A.半夏白术天麻汤

B.平胃散合甘草干姜茯苓白术汤

C.实脾饮

D.小半夏汤合苓桂术甘汤

E.藿香正气散