问题
解答题
| 设数列{an}是一个公差不为零的等差数列，已知它的前10项和为110，且a1，a2，a4成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式 （2）若bn=（n+1）an求数列{
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答案
（1）∵a1，a2，a4成等比数列，∴a22=a1a4
∵{an}是等差数列，∴（a1+d）2=a1（a1+3d），化简得a1=d
∵S10=110，∴10a1+45d=110
a1=d，代入上式得55d=110，∴d=2，an=a1+（n-1）d=2n
∴数列{an}的通项公式为an=2n；
（2）
=1 bn
=1 2n(n+1)
（1 2
-1 n
）1 n+1
∴Tn=
（1-1 2
+1 2
-1 2
+…+1 3
-1 n
）=1 n+1
(1-1 2
)=1 n+1
．n 2n+2
