问题
问答题
设总体X的概率密度为
其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，
是样本均值．
(Ⅰ)求参数θ的矩估计量
；
(Ⅱ)判断
是否为θ2的无偏估计量，并说明理由．
答案
参考答案：(Ⅰ)求唯一参数θ的矩估计量θ，只要令样本均值[*]等于总体的期望E(X)就可以求得．
[*]
(Ⅱ)判断[*]是否为θ2的无偏估计量，只要判断[*]是否成立
[*]
解析：[评注] (Ⅱ)的计算可简化为
[*]
不过这样的验证在考试中是不太容易做到的．