问题 选择题
设f(x)是定义在R上恒不为零的函数,对任意的实数x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=
1
2
,an=f(n),(n∈N*),则数列{an}的前n项和Sn的最小值是 (  )
A.
3
4
B.2C.
1
2
D.1
答案

解析:f(2)=f2(1),f(3)=f(1)f(2)=f3(1),

f(4)=f(1)f(3)=f4(1),a1=f(1)=

1
2

∴f(n)=(

1
2
n

∴Sn=

1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2
=1-
1
2n
∈[
1
2
,1).

故选C

单项选择题
填空题