问题
选择题
设f(x)是定义在R上恒不为零的函数,对任意的实数x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=
|
答案
解析:f(2)=f2(1),f(3)=f(1)f(2)=f3(1),
f(4)=f(1)f(3)=f4(1),a1=f(1)=
,1 2
∴f(n)=(
)n,1 2
∴Sn=
=1-
(1-1 2
)1 2n 1- 1 2
∈[1 2n
,1).1 2
故选C
设f(x)是定义在R上恒不为零的函数,对任意的实数x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=
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解析:f(2)=f2(1),f(3)=f(1)f(2)=f3(1),
f(4)=f(1)f(3)=f4(1),a1=f(1)=
,1 2
∴f(n)=(
)n,1 2
∴Sn=
=1-
(1-1 2
)1 2n 1- 1 2
∈[1 2n
,1).1 2
故选C