问题
解答题
| 数列{an}中，a1=1，a2=4，an=2n-1+λn2+μn，（n∈N*）． （Ⅰ）求λ、μ的值； （Ⅱ）设数列{bn}满足：bn=
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答案
（Ⅰ）根据题意，得
（3分）4=2+4λ+2μ 1=1+λ+μ
解得
（6分）λ=1 μ=-1
（Ⅱ）由（Ⅰ）an=2n-1+n2-n
∴bn=
=1 2n-1+n2-n-2n-1+2n
=1 n2+n
-1 n
（10分）1 n+1
∴Sn=(1-
)+(1 2
-1 2
)++(1 3
-1 n
)=1-1 n+1
=1 n+1
（14分）n n+1