问题
解答题
某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表：
（1）求x的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，问应在高三年级抽取学生多少名？ （3）在（2）的前提下，已知y≥345，z≥345，求高三年级中男生比女生多的概率． |
答案
（1）∵
=0.18，∴x=540．…（3分）x 3000
（2）高三年级人数为y+z=3000-（595+605+560+540）=700，
现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，
应在高三年级抽取的人数为
×700=28名．…（7分）120 3000
（3）设高三年级男生比女生多的事件为A，高三年级男生、女生数记为（y，z）．
由（2）知y+z=700，且y，z∈N，y≥345，z≥345．…（8分）
基本事件空间包含的基本事件有：（345，355）、（346，354）、（347，353）、（348，352）、（349，351）、（350，350）、（351，349）、（352，348）、（353，347）、（354，346）、（355，345）共11个，…（10分）
事件A包含的基本事件有：（351，349）、（352，348）、（353，347）、（354，346）、（355，345）共5个．
∴P（A）=
．…（13分）5 11