问题
填空题
歌德巴赫(Goldbach.C.德.1690-1764)曾研究过“所有形如
∑n-1φ∑m-1φ
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答案
∵
+1 22
+ 1 23
+…=1 24
=1 22 1- 1 2
,1 2
+1 32
+1 33
+…=1 34
=1 32 1- 1 3
…1 2×3
∴∑n-1φ∑m-1φ
=1-1 (n+1)m+1
+1 2
-1 2
+…+1 3
-1 n
…=11 n+1