（Ⅰ）由已知Sn=

1

2

a

2n

+

1

2

an-3，

∴2Sn=

a

2n

+an-6（1）

当n≥2时，2Sn-1=

a

2n-1

+an-1-6（2）

两式相减整理得：（a_n+a_n-1）（a_n-a_n-1-1）=0，----（2分）

注意到a_n＞0，∴a_n-a_n-1-1=0，∴a_n=n+2，

又当n=1时，a₁=S₁，解得a₁=3适合，∴a_n=n+2，----（3分）

点A_n（n，b_n）在直线l：y=2x+1上，∴b_n=2n+1．----（4分）

（Ⅱ）∵Cn=bn•2an-2=(2n+1)•2n，

∴T_n=c₁+c₂+…+c_n=3•2+5•2²+7•2³+…+（2n+1）•2ⁿ

∴2Tn=3•22+5•23+7•24+…+(2n+1)•2n+1，

错位相减得Tn=(2n-1)•2n+1+2．----（8分）

（Ⅲ）∵对任意的n∈N*不等式

an+1

(1+ 1 b1+1 )•(1+ 1 b2+1 )…(1+ 1 bn+1 )

-

an

n+2+an

≤0恒成立，

由a＞0，即a≤

1

2n+4

(1+

1

b1+1

)(1+

1

b2+1

)(1+

1

b3+1

)…(1+

1

bn+1

)，---（9分）

令f（n）=

1

2n+4

(1+

1

b1+1

)(1+

1

b2+1

)(1+

1

b3+1

)…(1+

1

bn+1

)，--（10分）

∴f（n+1）=

1

2n+4

(1+

1

b1+1

)(1+

1

b2+1

)(1+

1

b3+1

)…(1+

1

bn+1

)•(1+

1

bn+1+1

)，

∴f（n+1）＞f（n），f（n）单调递增，----（12分）

f(n)min=f(1)=

5 6

24

．∴0＜a≤

5 6

24

．----（14分）