（文）数列{an}满足an+1=n+2nan（n∈N*），且a1=1．（1）求通_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题解答题

（文）数列{a_n}满足an+1=

n+2

n

an（n∈N^*），且a₁=1．（1）求通项a_n；（2）记bn=

1

an

，数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

答案

解（1）∵an+1=

n+2

n

an，

∴

an+1

an

=

n+2

n

∵a₁=1

∴

a2

a1

=

3

1

，

a3

a2

=

4

2

…

an

an-1

=

n+1

n-1

以上n-1个式子相乘可得，

a2

a1

•

a3

a2

…

an

an-1

=

3

1

×

4

2

×

5

3

…

n-1

n-3

×

n

n-2

×

n+1

n-1

∴

an

a1

=

n(n+1)

1×2

∴a_n=

n(n+1)

2

（2）∵bn=

1

an

=

2

n(n+1)

=2(

1

n

-

1

n+1

)

S_n=2（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

）=2（1-

1

n+1

）=

2n

n+1

单项选择题 A1/A2型题

1791年，英国医生帕茨瓦尔为曼彻斯特医院起草了《医院及医务人员行动守则》，1803年他又出版了《医学伦理学》一书。这标志着作为学科形态的医学伦理学的诞生。这一情况说明了（）

A、伦理道德源自于创造者的灵感

B、伦理道德源自于人们的客观实践

C、伦理道德源自于神对创造者的启示

D、伦理道德源自于创造者的感觉欲望

E、伦理道德源自于动物本能的直接延续

单项选择题

下列不属于公安指挥自动化系统物理设备中通信设备的是（）。

A.交换设备

B.传输设备及传输线路

C.通信终端设备

D.探测器