问题
解答题
已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
答案
∵l=20-2r，
∴S=
lr1 2
=
（20-2r）•r1 2
=-r2+10r
=-（r-5）2+25
∴当半径r=5cm时，扇形的面积最大为25cm2，
此时，α=
=l r
=2（rad）20-2×5 5
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已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
∵l=20-2r，
∴S=
lr1 2
=
（20-2r）•r1 2
=-r2+10r
=-（r-5）2+25
∴当半径r=5cm时，扇形的面积最大为25cm2，
此时，α=
=l r
=2（rad）20-2×5 5
