问题 解答题

已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?

答案

∵l=20-2r,

∴S=

1
2
lr

=

1
2
(20-2r)•r

=-r2+10r

=-(r-5)2+25

∴当半径r=5cm时,扇形的面积最大为25cm2

此时,α=

l
r
=
20-2×5
5
=2(rad)

实验题
单项选择题