问题
解答题
已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
答案
∵l=20-2r,
∴S=
lr1 2
=
(20-2r)•r1 2
=-r2+10r
=-(r-5)2+25
∴当半径r=5cm时,扇形的面积最大为25cm2,
此时,α=
=l r
=2(rad)20-2×5 5
已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
∵l=20-2r,
∴S=
lr1 2
=
(20-2r)•r1 2
=-r2+10r
=-(r-5)2+25
∴当半径r=5cm时,扇形的面积最大为25cm2,
此时,α=
=l r
=2(rad)20-2×5 5