问题
解答题
已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
答案
∵l=20-2r，
∴S=
lr1 2
=
（20-2r）•r1 2
=-r2+10r
=-（r-5）2+25
∴当半径r=5cm时，扇形的面积最大为25cm2，
此时，α=
=l r
=2（rad）20-2×5 5
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已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
∵l=20-2r，
∴S=
lr1 2
=
（20-2r）•r1 2
=-r2+10r
=-（r-5）2+25
∴当半径r=5cm时，扇形的面积最大为25cm2，
此时，α=
=l r
=2（rad）20-2×5 5
10层框架-剪力墙结构，抗震设防烈度为8度，Ⅰ类场地，设计地震分组为第二组，首层层高6m，二层层高4.5m，三至十层层高3.6m，总高度39.3m。质量和刚度沿高度分布比较均匀，各楼层重力荷载代表值Gi如图所示。各楼层框架的D值及剪力墙等效刚度如表所列。采用侧移法协同工作计算在连续均布荷载作用下结构假想顶点位移uT=φuqH4/100EIw。并已知当结构刚度特征值γ=1.2时位移系数φu=8.070
各楼层的框架及剪力墙等效刚度
| 楼 层 | Di值/(kN/m) | EIeqi/(kN·m2) |
| 10 | 342 312 | 1299.48×106 |
| 9 | ||
| 8 | ||
| 7 | ||
| 6 | 402 728 | 1528.80×106 |
| 5 | ||
| 4 | 496 257 | 1561.20×106 |
| 3 | 1669.20×106 | |
| 2 | 318 246 | 1680.00×106 |
| 1 | 211 750 | 1776.60×106 |
计算各楼层水平地震作用标准值后，求得的结构底部由水平地震作用产生的总弯矩，下列（）项最接近。
A．157 850kN·m
B．163 750kN·m
C．160 510kN·m
D．159 800kN·m