问题
解答题
已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
答案
∵l=20-2r,
∴S=
lr1 2
=
(20-2r)•r1 2
=-r2+10r
=-(r-5)2+25
∴当半径r=5cm时,扇形的面积最大为25cm2,
此时,α=
=l r
=2(rad)20-2×5 5
已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
∵l=20-2r,
∴S=
lr1 2
=
(20-2r)•r1 2
=-r2+10r
=-(r-5)2+25
∴当半径r=5cm时,扇形的面积最大为25cm2,
此时,α=
=l r
=2(rad)20-2×5 5
在“测定小灯泡电阻”的实验中,小灯泡的额定电压为2.5V,灯丝电阻约为8Ω.
(1)某同学连接的电路如图甲所示,请指出其中的两处错误或不妥:
①
②
(2)将上述错误或不妥改正后,闭合开关,发现灯泡发出特别耀眼的光,且此时电流表、电压表都有示数,则出现该现象的原因可能是 .
(3)实验时,调节滑动变阻器,当电压表的示数为 V时,灯泡正常发光,此时电流表示数如图乙所示,电流表示数为 A,则灯正常发光时电阻为 Ω.(保留两位小数)
(4)该实验还可以测定小灯泡的额定功率,根据以上实验数据,这个小灯泡额定功率为 W.
(5)实验小组实验过程中记录了下表内的信息,小明同学分析表内数据,发现该灯亮度增加时电阻 (选填“变大”、“变小”或“不变”),造成这种现象的原因是 .
次数 | U/v | I/A | 灯泡亮度 | R/Ω |
1 | 1.0 | 0.20 | 很暗 | |
2 | 1.5 | 0.25 | 较亮 | |
3 | 2.5 | 正常 | ||
4 | 3.0 | 0.36 | 很亮 |