∵1月物价指数（即与去年同月物价的比值）为1.15，若物价增幅逐月回落一个百分点，

∴四月份的物价指数为1.12．

A、由于今年四月份的物价指数为1.12，故今年4月物价比去年同月增长12%，故本选项正确；

B、因为物价增幅逐月回落一个百分点，所以今年4月物价指数为1.12，故本选项错误；

C、因为物价增幅逐月回落一个百分点，今年4月物价比今年1月物价便宜（1.15-1.12）÷1.15=2.6%，故本选项错误；

D、今年4月物价与去年4月物价比值为1.12，故本选项错误．

故选A．