问题
问答题
静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图，轻绳长L=1m，承受的最大拉力为8N，A的质量m1=2kg，B的质量m2=8kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（g=10m/s2）．
（1）求绳刚被拉断时F的大小．
（2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离为多少？
答案
（1）设绳刚要拉断时产生的拉力为F1，根据牛顿第二定律对A物体有：
F1-μm1g=m1a
代入数值得
a=2m/s2
对AB整体分析有：
F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a
代入数值计算得F=40N；
（2）设绳断后，A的加速度为a1B的加速度为a2，则有
a1=
=2m/s2μm1g m1
a2=
=F-μm2g m2
m/s2=3m/s240-0.2×8×10 6
A停下来的时间为t=
=1sv a1
A的位移为：x1=
=1mv2 2a1
B的位移为：x2=vt+
at2=2×1+1 2
×3×12m=3.5m1 2
则此时AB间距离△x=x2+L-x1=3.5m
答：（1）绳刚被拉断时F的大小为40N．
（2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离为3.5m．