问题 填空题
数列1+
1
2
 , 2+
1
4
 , 3+
1
8
 , … , n+
1
2n
 , …
的前n项和是______.
答案

Sn=1+

1
2
+2+
1
4
+…+n+
1
2n

=(1+2+…+n)+(

1
2
+
1
4
+…+
1
2n
)

=

n(n+1)
2
+
1
2
[1-(
1
2
)
n
]
1-
1
2

=

n(1+n)
2
+1-(
1
2
)
n

故答案为:

n(n+1)
2
+1-(
1
2
)
n

单项选择题
问答题 简答题