问题 解答题
Sn=
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+
1
3×4×5
+…+
1
n(n+1)(n+2)
,求Sn
答案

因为an=

1
n(n+1)(n+2)
=
1
2
[
1
n(n+1)
-
1
(n+1)(n+2)
]

所以Sn=

1
2
[
1
1×2
-
1
2×3
+
1
2×3
-
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
-
1
(n+1)(n+2)
]

=

1
2
[
1
2
-
1
(n+1)(n+2)
]

=

n(n+3)
4(n+1)(n+2)

单项选择题
单项选择题