（1）由an+1=

an

3-2an

，两边取倒数得

1

an+1

=

3

an

-2，

∴

1

an+1

-1=3(

1

an

-1)，

∵

1

a1

-1=

1

1 4

-1=3≠0，

∴数列{

1

an

-1}是首项为3，公比为3的等比数列，

∴

1

an

-1=3×3n-1=3n，

bn=3n(n∈N*)．

（20由（1）可知：an=

1

3n+1

(n∈N*)．

∴a_m+a_m+1+…+a_2m-1=

1

3m+1

+

1

3m+1+1

+…+

1

32m-1+1

＜

1

3m

+

1

3m+1

+…+

1

32m-1

=

1

3m

×

1- 1 3m

1- 1 3

=

1

2×3m-1

(1-

1

3m

)

＜

1

2×3m-1

，

令

1

2×3m-1

≤

1

150

，解得m≥5．

故所求m的最小值为5．