问题
解答题
已知函数f(x)=
（Ⅰ）求a1，a2的值； （Ⅱ）求数列{an}的通项公式； （Ⅲ）设bn=an•an+1，求数列{bn}的前n项和Sn，并比较Sn与
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答案
（Ⅰ）a1=f（1）=
=1 2+1
，a2=f（a1）=f（1 3
）=1 3
=1 3
+12 3
；1 5
（Ⅱ）∵an+1=
，an 2an+1
∴
=1 an+1
=2+2an+1 an 1 an
∴
-1 an+1
=21 an
∵a1=
，∴1 3
=31 a1
∴数列{
}是首项为3，公差为2的等差数列，1 an
∴
=2n+1，1 an
∴an=1 2n+1
（Ⅲ）bn=an•an+1=
=1 (2n+1)(2n+3)
(1 2
-1 2n+1
)，1 2n+3
∴Sn=
(1 2
-1 3
+1 5
-1 5
+…+1 7
-1 2n+1
)=1 2n+3 n 6n+9
n=1时，S1=
，1 15
=n 2n+18
，Sn大于1 20
；n 2n+18
n=2时，S2=
，2 21
=n 2n+18
，Sn大于1 11
，n 2n+18
n=3时，S3=
，1 9
=n 2n+18
，Sn小于3 26
；n 2n+18
n=4时，S4=
，4 33
=n 2n+18
，Sn大于2 17
；n 2n+18
猜想n≥4时，Sn大于
；n 2n+18
证明如下：①n=4时，S4=
，4 33
=n 2n+18
，Sn大于2 17
，结论成立；n 2n+18
②假设n=k时，结论成立，即
＞k 6k+9
，∴2k＞6k-9k 2k+18
n=k+1时，有2k+1+18＞2（6k-9）+18＞6（k+1）+9，
∴
＞k+1 6(k+1)+9
，结论成立k+1 2k+1+18
由①②可知，结论成立．
类家庭中非卷舌子女的父亲的基因组成为______，请在下图圆圈中画出其父亲体细胞内基因与染色体的关系。