问题
填空题
函数f（x）=ax-1+3（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点P，且点P在直线mx+ny-1=0（m＞0且n＞0）上，则
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答案
当x=1时，f（1）=a0+3=4，函数f（x）恒过定点P（1，4）．
∵点P在直线mx+ny-1=0（m＞0且n＞0）上，∴m+4n=1．
∴
+1 m
=(m+4n)(4 n
+1 m
)=17+4 n
+4n m
≥17+2×4×4m n
=25，当且仅当m=n=
×n m m n
时取等号．1 5
∴
+1 m
的最小值是25．4 n
故答案为25．