问题
解答题
等差数列{an} 中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列 {bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=
（1）求an与bn； （2）求数列{
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答案
（1）由已知得b2=b1q=q，所以有
，（3分）q+3+a2=12 q= 3+a2 q
解方程组得，q=3或q=-4（舍去），a2=6（5分）
∴an=3+3（n-1）=3n，bn=3n-1 （7分）
（2）∵Sn=
，∴n(3+3n) 2
=1 Sn
=2 n(3+3n)
(2 3
-1 n
)（10分）1 n+1
∴
+1 S1
+…+1 S2
=1 Sn
(1-2 3
+1 2
-1 2
+…+1 3
-1 n
)=1 n+1
(1-2 3
)=1 n+1
（14分）2n 3n+3
