问题
解答题
求和：Sn=1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+n•1．
答案
记这个数列为{an}，其通项公式ak=k•[n-（k-1）]=kn-k2+k
∴Sn=1•n+2（n-1）+…+n•1
=（1•n-12+1）+（2n-22+2）+…+（n•n-n2+n）
=（1+2+3+…+n）•n-（12+22+…+n2）+（1+2+3+…+n）
=
•n-n(1+n) 2
+n(n+1)(2n+1) 6 n(n+1) 2
=n(n+1)(n+2) 6