问题 解答题
阅读理我们把
.
ab
cd
.
称作二阶行列式,规定它的运算法则为
.
ab
cd
.
=ad-bc
.如
.
23
45
.
=2×5-3×4=-2

(1)计算:
.
3-2
12
.
;       
(2)若
.
2b
3a
.
=1
,求4a-6b+1的值;
(3)是否存在实数x,使
.
x
x
1
x+2
.
=-3?若存在,求出x,若不存在,说明理由.
答案

(1)∵

.
ab
cd
.
=ad-bc,

.
3-2
12
.
=3×2-1×(-2)=6+2=8;

(2)∵

.
ab
cd
.
=ad-bc,
.
2b
3a
.
=1

∴2a-3b=1,

∴原式=2(2a-3b)+1=2×1+1=3;

(3)若存在实数x,使

.
x
x
1
x+2
.
=-3,则x(x+2)-x=-3,即x2+x+3=0,

∵△=12-4×1×3=-11<0,

∴此方程无解,即不存在符合条件的x的值.

单项选择题
判断题