问题 问答题

如图所示,倾角为θ的斜面AB与位于竖直面内的光滑半园弧轨道CD平滑对接,D是圆弧的最高点.现有一小滑块从斜面上匀速下滑,接着沿圆弧轨道运动.若已知重力加速度为g,园弧半径为R,滑块在D点时对轨道的压力等于滑块的重力,滑块通过BC时无能量损失.求:

(1)滑块与斜面间的动摩擦因数μ.

(2)滑块在斜面上运动的速度大小υ.

答案

(1)小滑块从斜面上匀速下滑,由平衡条件得:

mgsinθ=μmgcosθ,得:μ=tanθ

(2)滑块在D点时,由mg+N=m

v2D
R
,又N=mg

解得  vD=

2gR

滑块从B到D过程,只有重力做功,机械能守恒,则有:

mg?2R+

1
2
m
v2D
=
1
2
m
v2B

解得  vB=

6gR

答:

(1)滑块与斜面间的动摩擦因数μ等于tanθ.

(2)滑块在斜面上运动的速度大小υ是

6gR

单项选择题 B型题
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