问题
选择题
设a＞1，函数f（x）=ax+1在区间[1，2]上的最大值与最小值之差为2，则a=（ ）
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答案
因为a＞1，所以函数f（x）=ax+1在区间[1，2]上为增函数．
所以最大值为f（2），最小值为f（1）．
所以由f（2）-f（1）=a2+1-（a+1）=2，
即a2-a-2=0，解得a=2或a=-1（舍去）．
故选B．
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设a＞1，函数f（x）=ax+1在区间[1，2]上的最大值与最小值之差为2，则a=（ ）
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因为a＞1，所以函数f（x）=ax+1在区间[1，2]上为增函数．
所以最大值为f（2），最小值为f（1）．
所以由f（2）-f（1）=a2+1-（a+1）=2，
即a2-a-2=0，解得a=2或a=-1（舍去）．
故选B．