问题 解答题
求和:(x+
1
y
)+(x2+
1
y2
)+…(xn+
1
yn
)
(y≠0)
答案

当x=0时,(x+

1
y
)+(x2+
1
y2
)+…(xn+
1
yn
)=
yn-1
yn+1-yn

当x=y=1时,(x+

1
y
)+(x2+
1
y2
)+…(xn+
1
yn
)=2n;

当x=1,y≠1时,(x+

1
y
)+(x2+
1
y2
)+…(xn+
1
yn
)=n+
yn-1
yn+1-yn
(x=1,y≠1)

当x≠1,y=1时,(x+

1
y
)+(x2+
1
y2
)+…(xn+
1
yn
)=
x-xn+1
1-x
+n(x≠1,y=1)

当x≠1,y≠时(x+

1
y
)+(x2+
1
y2
)+…(xn+
1
yn
)=
x-xn+1
1-x
+
yn-1
yn+1-yn
(x≠1,y≠1)

选择题
选择题