（1）当n≥2时，∵2a1+2a2+…+2an-1+2an=2ⁿ⁺¹-2

2a1+2a2+…+2an-1=2ⁿ-2，

∴2an=(2n+1-2)-(2n-2)，即2an=2n．

当n=1时，2a1=22-2，解得a₁=1，也符合上式．

∴数列{a_n}的通项公式为a_n=n；

（2）由（1）可知：bn=

2

anan+1

=

2

n(n+1)

=2(

1

n

-

1

n+1

)，

∴T_n=2[(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+…+(

1

n

-

1

n+1

)]=2(1-

1

n+1

)．

∵Tn+1-Tn=2(1-

1

n+2

)-2(1-

1

n+1

)=

2

(n+1)(n+2)

＞0，

∴T_n+1＞T_n．数列{T_n}是单调递增数列，

∴{T₁}的最小值为T₁=1．

由题意，λ≥数列{T_n}的最小值=1，

∴实数λ的最小值为1．