若（1+x）n+1的展开式中含xn-1的系数为an，则1a1+1a2+…+1an_爱下问搜题

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问题选择题

若（1+x）ⁿ⁺¹的展开式中含x^n-1的系数为a_n，则

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

的值为（　　）

A．

n

n+1

B．

2n

n+1

C．

n(n+1)

2

D．

n(n+3)

2

答案

由题意可得

a_n=C_n+1^n-11²=C_n+1²=

(n+1)•n

2

，∴

1

an

=

2

n(n+1)

=2•（

1

n

-

1

n+1

），

∴

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

=2（

1

1

-

1

2

+

1

2

-

1

3

++

1

n

-

1

n+1

）

=2（

1

n

-

1

n+1

）=

2n

n+1

．

故选项为B

填空题

水是生命之源。通过操作可以将水中的不溶性杂质除去，该操作中用到的玻璃仪器有（写出一种即可）；鉴别硬水和软水可用

单项选择题

小茴香不具有的特征是( )

A．长圆柱形
B．分果背面有五条纵棱
C．分果横切面有6个油管
D．分果背面侧棱延展成翅
E．表面黄绿色或淡黄色