问题
填空题
已知{an}的前n项之和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=______．
答案
由Sn=2an+1，得Sn=2（Sn+1-Sn），即3Sn=2Sn+1，
又a1=1，所以Sn≠0，
则
=Sn+1 Sn
，3 2
所以{Sn}为以1为首项、
为公比的等比数列，3 2
所以Sn=(
)n-1，3 2
故答案为：(
)n-1．3 2
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已知{an}的前n项之和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=______．
由Sn=2an+1，得Sn=2（Sn+1-Sn），即3Sn=2Sn+1，
又a1=1，所以Sn≠0，
则
=Sn+1 Sn
，3 2
所以{Sn}为以1为首项、
为公比的等比数列，3 2
所以Sn=(
)n-1，3 2
故答案为：(
)n-1．3 2