设数{an}的前n项和sn，Tn=s1+s2+…+snn，称Tn为数a1，a2，

问题选择题

设数{a_n}的前n项和s_n，T_n=

s1+s2+…+sn

，称T_n为数a₁，a₂，…a_n 的“理想数”，已知数a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”为2004，那么数列8，a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”为（　　）

A．2008

B．2009

C．2010

D．2011

答案

∵数a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”为2004，∴2004=

a1+(a1+a2)+…+(a1+a2+…+a500)

500

，∴a₁+（a₁+a₂）+…+（a₁+a₂+…+a₅₀₀）=500×2004．

∴数列8，a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”=

8+(8+a1)+(8+a1+a2)+…+(8+a1+…+a500)

501

=8+

a1+(a1+a2)+…+(a1+a2+…+a500)

501

=8+

500×2004

501

=8+2000=2008．

故选A．