问题 解答题
求数列
1
1×3
1
2×4
1
3×5
,…,
1
n(n+2)
,…的前n项和S.
答案

1
n(n+2)
=
1
2
(
1
n
-
1
n+2

∴Sn=

1
2
[(1-
1
3
)+(
1
2
-
1
4
)+…+(
1
n
-
1
n+2
)]

=

1
2
(1-
1
2
-
1
n+1
-
1
n+2
)

=

3
4
-
1
2n+2
-
1
2n+4

单项选择题
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