问题
解答题
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-1．
求：
（1）f（x）；
（2）解不等式f（x）＜1．
答案
（1）∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴对于任意实数x，有f（x）=-f（-x），且f（0）=0，
设x＜0，则-x＞0，于是f（x）=-f（-x）=-（2-x-1）=1-(
)x，1 2
综上可知：f（x）=2x-1，当x＞0时 0，当x=0时 1-(
)x，当x＜0时1 2
（2）当x＞0时，由2x-1＜1，解得x＜1，∴0＜x＜1；
当x=0时，f（0）=0＜1，∴x=0适合；
当x＜0时，f（x）=1-(
)x＜1，∴x＜0皆适合．1 2
综上可知：不等式f（x）的解集是{x|x＜1}．
