问题
问答题
设e＜a＜b＜e2，证明：
答案
参考答案：[证法一] 要证[*]，只要证[*]
为此
[*]
当e＜x＜ex时，ψ"(x)＜0，ψ’(x)单调减，而
[*]
则当e＜x＜e2时，
ψ’(x)＞0
ψ(x)单调增，从而ψ(b)>＞ψ(a)，即
[*]
故
[*]
[证法二] 对函数ln2x在区间[a，b]上用拉格朗日中值定理，得
[*]
令[*]则[*]，当x＞e时，ψ’(x)＜0，ψ(x)单调减，从而
ψ(ξ)＞ψ(e2)
即
[*]
故
[*]