已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为棱AB的中点，求：

（Ⅰ）D₁E与平面BC₁D所成角的大小；

（Ⅱ）二面角D－BC₁－C的大小；

（Ⅲ）异面直线B₁D₁与BC₁之间的距离．

小鼠的栓塞易脱落，合笼第二天早晨检查粪盘时如见到数块奶油状或带点血的碎裂的栓块时，则证明小鼠已于夜晚配过种。