问题
选择题
在等差数列{an}中，a1=1，a6=2a3+1，对任意的n，设Sn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n-1an，则满足S2k+1＞35的最小正整数K的取值等于（ ）
A．16
B．17
C．18
D．19
答案
∵等差数列{an}中，a1=1，a6=2a3+1，
∴
，a1=1 a1+5d=2(a1+2d)+1
解得a1=1，d=2，
∴an=2n-1，
∴Sn=1-3+5-7+…+（-1）n-1•（2n-1），
∴S2k+1=S2k+(-1)2k+1-1•a2k+1=-2k+(-1)2k•a2k+1
=-2k+[2•（2k+1）-1]
=-2k+4k+1=2k+1＞35，
∴2k＞34，
∴k＞17，
∴最小正整数K值为18，
故选C．