问题
选择题
在面积为S（S为定值）的扇形中，当扇形中心角为θ，半径为r时，扇形周长最小，这时θ，r的值分别是（ ）
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答案
S=
θr2⇒θ=1 2
，2S r2
又∵扇形周长P=2r+θr=2（r+
）≥4S r
，S
∴当P最小时，r=
⇒r=S r
，S
此时θ=2，
故选D．
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在面积为S（S为定值）的扇形中，当扇形中心角为θ，半径为r时，扇形周长最小，这时θ，r的值分别是（ ）
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S=
θr2⇒θ=1 2
，2S r2
又∵扇形周长P=2r+θr=2（r+
）≥4S r
，S
∴当P最小时，r=
⇒r=S r
，S
此时θ=2，
故选D．