由2⊗

1

2

=-1，根据题意得：

1

2× 1 2

+

1

(2-1)( 1 2 +A)

=-1，

解得：A=-1，

则2001⊗2002=

1

2001×2002

+

1

2000×2001

=

1

2001

-

1

2002

+

1

2000

-

1

2001

=

1

2000

-

1

2002

=

1

2002000

．

故答案为：

1

2002000