问题
解答题
| 已知等比数列{an}单调递增，a1+a4=9，a2a3=8，bn=log22an． （Ⅰ）求an； （Ⅱ）若Tn=
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答案
（I）设等比数列{an}的公比为q，
∵a1+a4=9，a2a3=8，
∴
，解得a1+a1q3=9
q3=8a 21
或a1=1 q=2
．a1=8 q= 1 2
∵等比数列{an}单调递增，∴取
．a1=1 q=2
∴an=1×2n-1=2n-1．
（II）由（I）可得bn=log2(2×2n-1)=n．
∴
=1 bnbn+1
=1 n(n+1)
-1 n
．1 n+1
∴Tn=1-
，1 n+1
由Tn＞0.99，
∴1-
＞1-1 n+1
，解得n＞99．1 100
∴n的最小值是100．