问题
解答题
某林场去年年末有森林木材量为a，木材以每年25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x．从今年起，为了实现到第20年年末木材的存有量达到4a的目标，则x的最大值是多少？（取lg2=0.30）
答案
∵去年年末有森林木材量为a，木材以每年25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，
∴第20年末木材存有量为(
)20•a-x[1+5 4
+(5 4
)2+…+(5 4
)19]=(5 4
)20•a-4[(5 4
)20-1]x5 4
=(
)20(a-4x)+4x…（5分）5 4
由题设，可得(
)20(a-4x)+4x=4a…（7分）5 4
解得x=
a…（9分）8 33
所以每年砍伐的量最大值是
a．…（10分）8 33